Трапезна з церквою Святого Духа належить до перших мурованих будівель Київського Братського Богоявленського монастиря та Києво-Могилянської академії, яка неодноразово перебудовувалася та змінювала свій архітектурний образ. Вірогідно побудована на початку 1630-х років фундатором і покровителем академії та монастиря митрополитом Петром Могилою як навчальне приміщення для студентів Київського Братського колегіуму, який постав на місці Київської Братської школи. Тут розміщувалася також церква Св. князів Бориса й Гліба або Борисоглібська. Крім того, початково будівля використовувалося як трапезна монастиря та колегіуму, звідки походить друга назва – Трапезна. Після пожежі Подолу у 1811 році Трапезна була реконструйована в класичному стилі з одноповерховими прибудовами за проектом архітектора Андрія Меленського. Тоді ж до церкви був перенесений престол зі зруйнованої на Подолі церкви Святого Духа. У 1860-х роках церква знову перебудовувалася, був створений новий вівтар та розписані стіни.

Впродовж XVII-XIX століть будівля, окрім своїх властивих функцій храму, використовувалася для академічних загальних та урочистих зібрань і навчання. Тут тривалий час розміщувалася бібліотека академії. За радянської доби будівлю передали сільсько-господарській трудовій артілі. У 1950-х роках будівля, яка під час війни зазнала значних пошкоджень, була відбудована і передана міській лікарні. У 2004-2005 роках НаУКМА відстояла своє право на подальше використання занедбаної споруди. У 2005-2008 роках НаУКМА здійснила реставрацію будівлі. На першому поверсі у 2008 р. відбулося освячення церкви Святого Духа. Другий поверх використовується як виставкова зала Музею НаУКМА, а також для проведення наукових конференцій, семінарів, концертів класичної музики, презентацій видань, громадсько-культурних заходів.